Leonardo 3.0: Seguendo l’idea che lo schermo ha più dimensioni, esso ha attraversato il primo livello del mondo raster (lavorando soltanto per porzioni di schermo) e il secondo livello del mondo dei vettori (un mondo di entità indipendenti dallo schermo, appoggiate, descritto da codici) fino a questo punto in cui si fa un ulteriore salto logico legato all’aggiunta di una terza coordinata per creare la tridimensionalità (3 dimensioni x,y,z). A questo punto il quesito fondamentale è come si trasmettono i dati tridimensionali? non costruisco più 2 piani, ma 2 cubi su cui vi è una griglia tridimensionale in cui inserisco le coordinate, così che la linea che disegno venga trasmessa tridimensionalmente da una parte all’altra, dichiarando volta per volta cosa si sta trasmettendo. Questa è l’idea base della costruzione del mondo 3D.
A questo punto bisogna ragionare su come si arriva al mondo 3D attraverso una idea legata al movimento (il vettore è legato a questa idea), analizzando 3 assiomi:
1°ASSIOMA:
a) Il punto è una posizione e può essere spostato lungo un vettore.
b) Lo spostamento di un punto riguarda due famiglie di movimenti (il movimento di estrusione lineare verso l’interno e il movimento di rotazione verso l’esterno) e genera un sistema di linee di diverso andamento e conformazione, un entità di 2° grado rispetto al punto. Sposto la linea (o polilinea) generando una superficie. Sposto il piano generando un volume. Questi riposizionamenti è come fossero dei "vettori" trasformativi e sono "Concettualmente indipendenti" rispetto al punto di partenza.
c) In sostanza ogni movimento è una sorta di promozione, di scelta di livello, perché a ogni promozione l’oggetto acquisisce maggiori dimensioni. Il Movimento come dire "promuove" di un livello: dal punto alle rette/linee; dalla linea alla superficie; dalla superficie al solido; dal solido a forme più complesse (esempio la spazialità booleana). Il principio del movimento sulle 3 dimensioni del piano (punto, retta, superficie) può essere di tipo estrusivo o di tipo rotazionale. Questa maniera di pensare alla costruzione del cad e dei sistemi 3D in generale sono a grandi linee assimilabili ad alcune modalità di costruzione fisica: l’estrusione funziona prendendo un piano ed estrudendolo oppure con il legno attraverso la piallatura, le forme a rotazione appartengono al tornio sono legate a tecniche rotazionali. Il sistema biologico, con cui si formano gli organismi, segue lo stesso processo: le cellule (punti) si aggregano in filamenti (linee) che si chiudono su se stessi e si estrudono come i lombrichi e i serpenti.
2°ASSIOMA:
Il movimento più importante è quello che chiude, il minimo movimento chiuso che ritorna su se stesso e cioè il triangolo. Il triangolo è il minimo piano/superficie descrivibile (non esiste un piano più piccolo). Essendo il piano più piccolo, il cerchio che si viene a formare, con triangolo inscritto nel cerchio, è il cerchio più piccolo possibile rispetto a quello che si verrebbe a formare con altri poligoni. Se calcolassi l’area dei poligoni, ognuno avrebbe un grado di approssimazione differente rispetto alla realtà, man mano che aumento i vertici dei poligoni tangenti al cerchio l’approssimazione percentuale diminuisce (triangolo con 3 vertici ha approssimazione -30%, quadrato con 4 vertici ha approssimazione 25%, pentagono con 5 vertici ha approssimazione 20% ecc.). Si tratta di un’approssimazione successiva e il Pi greco è ciò che ci permette di calcolare l’approssimazione.
La figura del triangolo è così importante perché:
a) Il triangolo è indeformabile.
b) il triangolo è la minima superficie descrivibile.
Questo concetto porta al discorso fondamentale delle Mesh (composte da un insieme di triangoli) con cui possiamo raffigurare e costruire forme/figure reali approssimate dai triangoli.
3° COSTRUTTO:
Costrutto di origine plastica in cui le entità sono già formate. Se abbiamo 2 entità A e B formate e C come risultante (quindi senza pensare a forme generate dal movimento, ma forme già date) a queste possiamo applicare 4 situazioni:
A+B=C UNIONE.
A e B si uniscono generando un intero.
A-B=C SCAVO.
Una unità e positiva e una è negativa (quella negativa –B scava).
B-A=C SCAVO.
Una unità e positiva e una è negativa (quella negativa –A scava).
-A-B=C INTERSEZIONE.
Entrambe sono negative. Rimane solo la zona d’intersezione e scompare il resto.
Questa è una logica di formazione booleana. Abbiamo dunque una serie di poligoni che formano la shape (solido) con punto di controllo che la collocano nello spazio. La normal è una struttura geometrica che serve a capire cosa è dentro e cosa è fuori.
Il formalismo descritto finora è in modalità descrittiva e costruttiva analitica in cui la forma viene descritta puntualmente sottoforma di passaggi, di infomazioni da trasmettere; o sintetica matematica in cui la forma è descritta attraverso un’equazione, chiamata curve di Bezief come le nurbs, in cui superfici e curve si distinguono in curve di 1°, 2° (coniche) e 3° (curve deformabili). Dunque ogni forma viene ridotta a curva perché è gestita da un sistema di equazioni. L’oggetto cerca la sua logica generativa (equazioni), ed essendo generativa è anche parametrica ed estremamente modificabile.
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